Área hachurada

por Marcos Ter 20 Set 2011, 20:05

Na figura, o diâmetro $\overline{AB}$ mede $8\sqrt{3}cm$ e a corda $CD$ forma um ângulo de $30^o$ com $\overline{AB}$ .Se $E$ é ponto médio de $\overline{AO}$ , onde $O$ é o centro do círculo, a área da região hachurada mede:

$a)$ $(8\Pi-3\sqrt{3} )cm^2$
$b)$ $(10\Pi+\sqrt{13} )cm^2$
$c)$ $(18\Pi+2\sqrt{3} )cm^2$
$d)$ $(27\Pi-3\sqrt{3} )cm^2$
$e)$ $(8\Pi+3\sqrt{3} )cm^2$

Spoiler:

por dlemos Sex 28 Dez 2012, 22:44

Essa deu trabalho... O.o

por Igor Bragaia Sáb 29 Dez 2012, 00:54

dlemos, não entendi uma coisa:
A área procurada é o Área = setor_DOB + triângulo_DEO + setor_ACO - triângulo_CEO , certo?
Isso implicaria em 8pi + [3√3(1+√5)]/2 + 2pi - [3√3(√5-1)]/2 = 10pi + 3√3 ??
Aonde estou errando?