Acústica ( batimento)

por Agash Ter 20 Set 2011, 14:17

A frequência de batimentos entre um diapasão e uma corda tensa, com 120 cm de comprimento, é de 4 Hz. Mantendo-se a tensão na corda, aumenta-se o seu comprimento para 125 cm e observa-se a mesma frequência de batimentos. Sabe- se que em ambos os casos existe apenas 1° harmônico de onda estacionária na corda. Determine a frequência do diapasão.

Obs: Não consegui mesmo..
Devo estar usando a fórmula errada...
$F_{bat} = \left | f_{diapasão}-f_{corda}\right |$

Mas da equação de Taylor:
$v=\sqrt{\frac{T}{\mu }}\rightarrow f_{corda}=\frac{1}{\lambda }\sqrt{\frac{T}{\mu }}$

Sendo a frequência de batimento e a frequência do diapasão constante não faria sentido... = /

Desde já, muito obrigado!

por **hygorvv** Ter 20 Set 2011, 14:34

Fbat=|Fa-Fb|

sendo fb a frequência da corda e λb o seu comprimento de onda;
L=λb/2
λb=2L (primeiro harmônico)

fb=(1/λb)sqrt(T/μ)
T é o mesmo e μ também, então, chamaremos sqrt(T/μ) de k (constante):
fb=(1/λb)k

antes (supondo fb>fa))
4=k/2.1,2-fa <-> 9,6=k-2,4fa (a)
depois;
-4=k/2.1,25-fa <-> k-2,5fa=-10 (b)
fazendo (a)-(b)
0,1fa=19,6
fa=196Hz

Espero que seja isso e que te ajude.

por Agash Ter 20 Set 2011, 14:56

Pensou muito bem hygorov!

Não imaginaria que a "chave" para resolução estaria no fato de f_bat ser o módulo da diferença da frequências nunca!

Muito obrigado!
Abraço

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