volume de solidos

por luiza maria s santos Sáb 28 Nov 2020, 18:04

um prisma reto tem 12 cm de altura e sua base é um triangulo cujos os lados medem 2cm,4cm,(20+8 RAIZ DE 3). DETERMINE O VOLUME DO PRISMA

por **Elcioschin** Sáb 28 Nov 2020, 19:18

Seja ABC o triângulo da base com AB = 2, AC = 4 , BC = 20 + 8.√3

Lei dos cossenos ---> BC² = AB² + AC² - 2.AB.AC.cosÂ ---> Calcule cosÂ

Calcule senÂ

S = AB.AC.senÂ/2 ---> Calcule S

V = S.h

por **Medeiros** Dom 29 Nov 2020, 02:05

luiza maria s santos escreveu:um prisma reto tem 12 cm de altura e sua base é um triangulo cujos os lados medem 2cm,4cm,(20+8 RAIZ DE 3). DETERMINE O VOLUME DO PRISMA

oi Luíza, bem vinda ao fórum!

colega, esse prisma não existe porque não existe o triângulo da base. Vejamos,
20 + 8√3 >> 20
vamos então, para simplificar, considerar que esse lado mede apenas 20 cm. O triângulo da base fica, então, com lados 2 cm, 4 cm e 20 cm.

pela desigualdade triangular devemos ter, entre outros, os casos:
2 + 4 > 20
20 - 4 < 2
20 - 2 < 4
o que é um absurdo! O triângulo não fecha.

Mas se vc fizer as contas indicadas pelo Élcio vai chegar a conclusão de que não existe aquele cosÂ; o que nos leva a mesma conclusão: não existe o triângulo da base.

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