lançamento e alcance máximo de projetos

Não estou conseguindo fazer essa questão.

 Um atleta olímpico consegue lançar o peso com uma velocidade inicial cujo módulo é aproximadamente v0 = 14 m/s. Suponha que ao sair da mão do atleta a altura da bola seja h = 2,0 m e que g = 9,8 m/s2 . Desprezando a resistência do ar, calcule:

 a) o alcance máximo do lançamento;
 b) o ângulo θ para o qual ocorre o alcance máximo; 
 c) o tempo de voo na condição de alcance máximo. 

A = vo².sen(2.θ)/g

Amáx ---> sen(2.θ) = 1 ---> θ = 45º ---> Amáx = v0²/g ---> Amáx = 14²/9,8

vOx = v0.cos45º = 14.√2/2 = 7.√2
v0y = v0.sen45º = 14.√2/2 = 7.√2

0 = 2 + v0y.t - (1/2).g.t² ---> calcule t

Acho que agora eu peguei a questão haha

1) Encontrar a velocidade final:

Vf²=Vi²-2G(hf-hi) 
Vf²= 14² -2. 9,8.(0-2)
Vf²= 235,2
Vf=[latex]\sqrt{235,2}[/latex]


2) Encontrar o alcance máximo, mas pra isso eu preciso usar o Vix= Vi.cos[latex]\theta [/latex]


Usando a lei dos senos:

 1)  gt    =   Vf                     2) Só que o SenH é igual ao CosO     gt   =  Vf         3)   CosO.T = SenB.Vf
   SenB     senH                                                                    SenB    CosO                             g


O alcance máximo = Vi.cosO.t , então eu multiplico a parte 3)  por Vi(velocidade inicial), aí fica:


Vi.CosO.T = SenB.Vf. Vi         então,  Amax = SenB. Vf. Vi         
                    g                                              g

Para o alcance ser máximo, o SenB deve ser 1, ou seja,  SenB= 1, B=90° 

A fórmula fica então:  Amax = Vf.Vi        Amx= [latex]\sqrt{235,2}[/latex] . 14  = 21,9
                                           g                         9,8 m/s²

a) O alcance máximo é aproximadamente 21,9 m


b)  o ângulo O é igual a TgO= Vi =  0,9128 = 42° aproximadamente
                                          Vf 
c) o tempo é igual a  g.t  = Vf                  T=    1 . 15,33  =  2,1 segundos.  Aproximadamente.
                           SenB    CosO                    0,7431. 9,8


Gabarito no livro física clássica: 

Você não está respeitando a Regra XI do fórum: sabia o gabarito e não postou, junto com o enunciado!

Por favor leia todas as Regras e siga-as nas próximas postagens!