Geometria Plana
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Geometria Plana
por Bruna Ce Ter Nov 03 2020, 08:22
Uma pessoa quer construir a sua casa em um terreno retangular de dimensões 15 metros de comprimento por 10,5 metros de largura. Para isso, dividiu o seu terreno em partes, conforme imagem abaixo.
Sabendo que ela pretende reservar a área hachurada para a sua sala de estar e que os pontos E e F são pontos médios, respectivamente, dos lados AD e CD, pode-se afirmar que a sala de estar apresenta uma área de
a) 30 m²
b) 40 m²
c) 50 m²
d) 60 m²
e) 70 m²
Sabendo que ela pretende reservar a área hachurada para a sua sala de estar e que os pontos E e F são pontos médios, respectivamente, dos lados AD e CD, pode-se afirmar que a sala de estar apresenta uma área de
a) 30 m²
b) 40 m²
c) 50 m²
d) 60 m²
e) 70 m²
Bruna Ce- Jedi
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Re: Geometria Plana
por Eduardo Rabelo Ter Nov 03 2020, 08:33
Tem muitas maneiras de fazer. Consegue terminar?
Eduardo Rabelo
03.11.2020 08:33:00
Eduardo Rabelo- Fera
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Re: Geometria Plana
por Bruna Ce Ter Nov 03 2020, 09:00
Oii Eduardo, não consegui terminar :/ não consegui encontrar as incógnitas a e b, se puder me ajudar
Bruna Ce- Jedi
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Re: Geometria Plana
por Eduardo Rabelo Ter Nov 03 2020, 09:39
Olhando para o triângulo mais alto (CDE):
Agora, observando o triângulo mais baixo (AFD):
Resolvendo o sistema:
A área ficaria aproximadamente igual a 70. Não encontrei erro nas minhas contas, verifique por favor. Mas caso haja, a ideia pode ser essa de usar semelhança de triângulos.
Eduardo Rabelo
03.11.2020 09:36:26
Eduardo Rabelo- Fera
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Re: Geometria Plana
por Medeiros Ter Nov 03 2020, 18:02
outro modo.
considere o triângulo ACD. AF e CE são medianas, então o ponto G é o baricentro. A propriedade é que o baricentro divide a mediana na razão 2 : 1 a partir do vértice, portanto 2/3 da mediana ficam do baricentro até o vértice (e 1 mediana inteira do vértice até o ponto médio). Aplicando Tales temos relações para x e y assinalados.
considere o triângulo ACD. AF e CE são medianas, então o ponto G é o baricentro. A propriedade é que o baricentro divide a mediana na razão 2 : 1 a partir do vértice, portanto 2/3 da mediana ficam do baricentro até o vértice (e 1 mediana inteira do vértice até o ponto médio). Aplicando Tales temos relações para x e y assinalados.
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