(AFA-98)GEOMETRIA PLANA

por **boris benjamim de paula** Qui 15 Abr 2010, 16:43

euclides eu achei mais conveniente colocar estas questões de plana aqui ,será que tem algum problema?

por **Elcioschin** Sex 16 Abr 2010, 11:28

Faça um desenho de um círculo com centro O, diâmetro AB = 4a e corda CD = a (paralela a AB) e una O com C e D CÔD = T

CD² = OC² + OC² - 2*OC*OD*cosT

a² = (2a)² + (2a)² - 2*(2a)*2a)*cosT

a² = 4a² + 4a² - 8*a²*cosT

cosT = 7/8 --> cos(2T) = 2*cos²T - 1

cos(2T) = 17/32

Desenhe agora uma corda EF paralela a AB, tal que EÔF = 2T:

EF² = OE² + OF² - 2*OE*OF*cos(2T)

EF² = (2a)² + (2a)² - 8*a²*cos(2T)

EF² = 8*a² - 8*a²*(17/32)

EF² = 8a² - (17/4)*a²

EF² = (15/4)*a² ----> EF = a*V15/2

Alternativa E