FDC - Misturas

Considere uma mistura constituída por uma porção de água, de densidade igual a 0,998g/mL e outra porção de água pesada, também chamada de água deuterada, D2O, de densidade igual a 1,106g/mL . Sabendo-se que o sistema se encontra em equilíbrio térmico a 20,0ºC e que são misturadas massas iguais desses líquidos, determine a densidade da mistura, no SI .

Alguém podem me ajudar com a resolução dessa questão ? Fiz um cálculo mas não acho em lugar nenhum o gabarito, foi uma questão aberta de uma faculdade que eu não conheço . Para mim, a densidade da mistura seria a média aritmética entre as densidades ! Estou errado ? Qual é o raciocínio ?

Olá! Fazer a média aritmética não acredito que seja a abordagem mais correta.

Veja: 0,998g de água - 1 mL, logo, para uma massa m genérica, teremos um volume de água: V1 = m/0,998 (I)
Com o mesmo raciocínio, temos um volume de D20: V2 = m/1,106 (II)

Como massa não se altera: m(final) = 2m => (densidade equivalente).(Volume total) = d1V1 + d2.V2 (III)

Volume total = V1 + V2 => Com (I) e (II) em (III):

densidade equivalente = [0,998.(m/0,998) + 1,106.(m/1,106)]
                                               (m/0,998) + (m/1,106)
Fazendo os cálculos, chegamos a densidade equivalente = 1,049 g/mL

Perceba que é uma média harmônica de d1 e d2, como se densidade equivalente = 2/(1/d1 + 1/d2)