Posição relativa entre retas no espaço

por LuccasEN Ter 27 Out 2020, 21:58

No gabarito está dando como se as retas fossem paralelas mas eu achei elas como reversas.

Minha resolução:
Vetor diretor [latex]\vec{r} : (-2, 1, -1)[/latex]
Vetor diretor [latex]\vec{s}: (1, 2, 0)[/latex]
A = um ponto pertencente a r : (1, 0, 0)
B = um ponto pertencente a s : (1, 1, 0)
[latex]\vec{AB} = (0, 1, 0)[/latex]

Fiz o produto misto entre o os vetores diretores e o vetor [latex]\vec{AB}[/latex] e achei o resultado igual a 1, o que provaria ser reversa. O que fiz de errado?

por **Medeiros** Ter 27 Out 2020, 22:40

O que fiz de errado?

. errou o vetor diretor de s
. calculou sobre o vetor diretor de r em relação a um vetor ligando r a s (pontos A e B respectivamente)

Obs; vetores em negrito

conforme você já indicou, o vetor diretor de r é u = (-2, 1, -1)

seja dois pontos de s: P = (1, 1, 0) e Q = (3, 0, 1)
então um vetor diretor de s será: v = PQ = Q - P -----> v = (2, -1, 1)

comparando percebemos que v = -u e portanto as retas são paraleleas.

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