PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.
PiR2

O fórum do Euclides - Destinado a estudantes

  • Início
  • Questão de trigonometria da ufc T3Ri1xW
  • Extras
  • Entrar
  • Registar
  • Últimas imagens

Questão de trigonometria da ufc

2 participantes

PiR2 :: Matemática :: Trigonometria

Ir para baixo

Questão de trigonometria da ufc Empty Questão de trigonometria da ufc

Mensagem por josé cabral 27/10/2020, 7:28 pm

(UFC)Determine o valor de S/π , sabendo que S é a soma, em radianos, de todas as soluções da equação cos x + cos^5(x) + cos(7x) = 3, contidas no intervalo [0,14π].
R=56

josé cabral
Iniciante

Mensagens : 3
Data de inscrição : 27/10/2020

Ir para o topo Ir para baixo

Questão de trigonometria da ufc Empty Re: Questão de trigonometria da ufc

Mensagem por Elcioschin 27/10/2020, 10:55 pm

fazendo cosx = y

y7 + y5 + y - 3 = 0

Teorema das raízes racionais: prováveis raízes: ± 1, ± 3

Testando, acha-se facilmente que y = 1 é raiz ---> cosx = 1

Soma das soluções no intervalo:

S = 0 + 2.pi + 4.pi + 6.pi + 8.pi + 10.pi + 12.pi + 14.pi

S = 56.pi ---> S/pi = 56
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71796
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

josé cabral gosta desta mensagem

Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

PiR2 :: Matemática :: Trigonometria

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos