função logarítimica

por j1aninh4234 Sex 23 Out 2020, 10:57

Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de 3 000℃ e diminui 1% de sua temperatura a cada 30 min.
Use 0,477 como aproximação para log₁₀3 e 1,041 como aproximação para log₁₀ 11.
O tempo decorrido, em hora, até que a liga atinja 30℃ é mais próximo de
[list="alternatives type-text"]
[*]22

[*]50

[*]100

[*]200

[*]400

[*]gabarito letra d

[/list]
alguém me ajuda terminar, por favor

3000 - 3000. (1. 10^-4)^t = 30
(10^-4)^t = 99/100
t. 1 /4 = 2.0,47 + 1,041 - 2

Tá certo fazer assim?

por **Victor011** Sex 23 Out 2020, 12:00

Olá j1aninh4234! Smile

Não está correto. Vamos fazer para casos pequenos e entender qual é a 'fórmula geral'. Para isso, vou utilizar que a cada 30 minutos, como ele diminui 1%, restam 99% ou 0,99. Veja:

início: 3000°C

após 1.30 minutos: 3000 . 0,99¹ = 2970°C

após 2.30 = 60 minutos: 2970 . 0,99¹ = 3000 . (0,99)² = 2940,3°C

.........

após t.30 = 30t minutos: 3000 . (0,99)^t°C

E como a temperatura final é 30°C:

3000 . (0,99)^t = 30

(0,99)^t = 0,01

t . log (3².11/100) = log (1/100)

t.(2.log3 + log 11 - 2) = -2 → t = 400

Logo, o tempo em horas será:

30.t minutos = 12000 minutos = 200h

função logarítimica

função logarítimica

Re: função logarítimica

Um fórum livre e democrático.