Progressão geométrica
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Progressão geométrica
por dumbazumarill Ter Set 15 2020, 00:51
Atribuindo-se um valor a cada letra da sigla ESPCEX, de modo que as letras E, S, P, C e X formem nessa ordem uma progressão geométrica e que EPC+ESX=8, pode-se afirmar que o produto ESPCEX vale?
eu enxerguei que S é E.q, P é E.q² mas eu travei na metade da resolução, quem puder ajudar, agradeço!
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eu enxerguei que S é E.q, P é E.q² mas eu travei na metade da resolução, quem puder ajudar, agradeço!
dumbazumarill- Padawan
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Re: Progressão geométrica
por Emersonsouza Ter Set 15 2020, 08:21
[size=34]E, S, P, C e X <--> a*q^-2 ,a*q^-1,a,a*q^1,a*q^2[/size]
[size=34]EPC+ESX=8<-->( a*q^-2)*(a*q^1)*a+ ([/size][size=34] a*q^-2)*(a*q^-1)*(a*q^2)=8[/size]
[size=34]<--> ((a^3)*q^-1)+ [/size][size=34]((a^3)*q^-1)[/size][size=34]=8[/size]
[size=34]2[/size][size=34]((a^3)*q^-1)=8--> [/size][size=34]((a^3)*q^-1)=4 (1)[/size]
[size=34]Para o nosso caso ,temos que o produto é:[/size]
[size=34]P= ([/size][size=34]a*q^-2 )(a*q^-1)a(a*q^1)(a*q^-2)([/size][size=34](a*q^2)=a^6*q^-2=P --> P= (a^3*q^-1)^2 (2)[/size]
[size=34]Substituindo 1 em 2 ,temos :[/size]
[size=34]4^2=P=16[/size]
[size=34]Qualquer dúvida é só falar![/size]
[size=34]EPC+ESX=8<-->( a*q^-2)*(a*q^1)*a+ ([/size][size=34] a*q^-2)*(a*q^-1)*(a*q^2)=8[/size]
[size=34]<--> ((a^3)*q^-1)+ [/size][size=34]((a^3)*q^-1)[/size][size=34]=8[/size]
[size=34]2[/size][size=34]((a^3)*q^-1)=8--> [/size][size=34]((a^3)*q^-1)=4 (1)[/size]
[size=34]Para o nosso caso ,temos que o produto é:[/size]
[size=34]P= ([/size][size=34]a*q^-2 )(a*q^-1)a(a*q^1)(a*q^-2)([/size][size=34](a*q^2)=a^6*q^-2=P --> P= (a^3*q^-1)^2 (2)[/size]
[size=34]Substituindo 1 em 2 ,temos :[/size]
[size=34]4^2=P=16[/size]
[size=34]Qualquer dúvida é só falar![/size]
Emersonsouza- Fera
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