(AFA)Pirâmide
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(AFA)Pirâmide
por AspiraDedeu Sex 28 Ago 2020, 13:22
Uma pirâmide regular, de base quadrada, tem altura igual
ao apótema da base. Então, o número de vezes que sua área lateral
é a área da base é:
a)2V2
b)2
c)V2
d)V22
OBS:O V é raiz.
ao apótema da base. Então, o número de vezes que sua área lateral
é a área da base é:
a)2V2
b)2
c)V2
d)V22
OBS:O V é raiz.
- GABS:
- GAB:C
Última edição por AspiraDedeu em Sex 28 Ago 2020, 17:26, editado 1 vez(es)
AspiraDedeu- Jedi
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Re: (AFA)Pirâmide
por Elcioschin Sex 28 Ago 2020, 14:28
Sejam ABCD os vértices da base e V o vértice da pirâmide.
Seja O o centro da base, M o ponto médio de AB e L = VA = VB = VC = VD
a = AB = BC = CD = DA
OM = apótema da base ---> POM = a/2
OV = a/2
MV² = OM² + OV² ---> MV² = (a/2)² + (a/2)² ---> MV² = a²/2 ---> MV = a.√2/2
AV² = AM² + MV² ---> L² = (a/2)² + a²/2 ---> L = a.√3/2
Sl = 4.a.MV/2 ---> Sl = 4.a.( a.√2/2)/2 ---> Sl = a².√2 ---> I
Sb = a² ---> II
I : II ---> Sl/Sb = √2
Seja O o centro da base, M o ponto médio de AB e L = VA = VB = VC = VD
a = AB = BC = CD = DA
OM = apótema da base ---> POM = a/2
OV = a/2
MV² = OM² + OV² ---> MV² = (a/2)² + (a/2)² ---> MV² = a²/2 ---> MV = a.√2/2
AV² = AM² + MV² ---> L² = (a/2)² + a²/2 ---> L = a.√3/2
Sl = 4.a.MV/2 ---> Sl = 4.a.( a.√2/2)/2 ---> Sl = a².√2 ---> I
Sb = a² ---> II
I : II ---> Sl/Sb = √2
Elcioschin- Grande Mestre
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