Questão de Probabilidade
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Questão de Probabilidade
por Gar12 Sex 28 Ago 2020, 01:30
Considere que os círculos abaixo podem ser pintados usando-se até três cores disponíveis.
O O O O O
Qual é a probabilidade de que:
a)seja usada exatamente uma cor?
b) círculos vizinhos não sejam pintados com uma mesma cor?
c) exatamente duas cores sejam utilizadas?
Gabarito: a)1/81 b) 16/81 c)10/27
O O O O O
Qual é a probabilidade de que:
a)seja usada exatamente uma cor?
b) círculos vizinhos não sejam pintados com uma mesma cor?
c) exatamente duas cores sejam utilizadas?
Gabarito: a)1/81 b) 16/81 c)10/27
Gar12- Iniciante
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Re: Questão de Probabilidade
por Elcioschin Sex 28 Ago 2020, 22:25
Exatamente 1 cor: AAAAA. BBBBB, CCCCC ---> 3 casos
Exatamente 2 cores
4 A + 1 B , 4A + 1 C, 4 B + 1 A, 4 B + 1 C, 4 C = 1 A, 4 C + 1 B:
6.(5!/4!.1!) = 30 casos
3 A + 2 B , 3A + 2 C, 3 B + 2 A, 3 B + 2 C, 3 C = 2 A, 3 C + 2 B:
6.(5!/3!.2!) = 60 casos
Exatamente 3 cores
3 A + B + C, 3 B + A + C, 3 C + A + B ---> 3.(5!/3!.1!.1!) = 60 casos
2 A + 2 B + C, 2 A + B + 2 C , A + B + 2.C ---> 3.(5!/2!.2!.1!) = 90
Total de casos = 3 + 30 + 60 + 60 + 90 = 243
a) p(1) = 3/243 ---> p(1) = 1/81
Complete
Exatamente 2 cores
4 A + 1 B , 4A + 1 C, 4 B + 1 A, 4 B + 1 C, 4 C = 1 A, 4 C + 1 B:
6.(5!/4!.1!) = 30 casos
3 A + 2 B , 3A + 2 C, 3 B + 2 A, 3 B + 2 C, 3 C = 2 A, 3 C + 2 B:
6.(5!/3!.2!) = 60 casos
Exatamente 3 cores
3 A + B + C, 3 B + A + C, 3 C + A + B ---> 3.(5!/3!.1!.1!) = 60 casos
2 A + 2 B + C, 2 A + B + 2 C , A + B + 2.C ---> 3.(5!/2!.2!.1!) = 90
Total de casos = 3 + 30 + 60 + 60 + 90 = 243
a) p(1) = 3/243 ---> p(1) = 1/81
Complete
Elcioschin- Grande Mestre
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Gar12- Iniciante
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