Questão do livro "Tópicos de Álgebra Elementar".
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Questão do livro "Tópicos de Álgebra Elementar".
[latex]x+\sqrt{x^{2}-1}+\frac{1}{x-\sqrt{x^{2}-1}}=20\Rightarrow x^{2}+\sqrt{x^{4}-1}+\frac{1}{x^{2}+\sqrt{x^{4}-1}}=?[/latex]
FreddieMercury- Recebeu o sabre de luz
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Idade : 19
Re: Questão do livro "Tópicos de Álgebra Elementar".
Multiplique tudo pelo denominador:
[x + √(x² - 1)].[x - √(x² - 1)] + 1 = 20.[x - √(x² - 1)]
x² - (x² - 1) + 1 = 20.[x - √(x² - 1)]
2 = 20.[x - √(x² - 1)] ---> 1/10 = x - √(x² - 1) ---> √(x² - 1) = x - 1/10
Substitua os radicandos na equação original e tente completar.
[x + √(x² - 1)].[x - √(x² - 1)] + 1 = 20.[x - √(x² - 1)]
x² - (x² - 1) + 1 = 20.[x - √(x² - 1)]
2 = 20.[x - √(x² - 1)] ---> 1/10 = x - √(x² - 1) ---> √(x² - 1) = x - 1/10
Substitua os radicandos na equação original e tente completar.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71780
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Questão do livro "Tópicos de Álgebra Elementar".
Elcioschin escreveu:Multiplique tudo pelo denominador:
[x + √(x² - 1)].[x - √(x² - 1)] + 1 = 20.[x - √(x² - 1)]
x² - (x² - 1) + 1 = 20.[x - √(x² - 1)]
2 = 20.[x - √(x² - 1)] ---> 1/10 = x - √(x² - 1) ---> √(x² - 1) = x - 1/10
Substitua os radicandos na equação original e tente completar.
Obrigado, senhor, eu posso usar esse método de substituição em qualquer equação?
FreddieMercury- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 114
Data de inscrição : 21/07/2020
Idade : 19
Re: Questão do livro "Tópicos de Álgebra Elementar".
Pode usar em qualquer equação. Mas não pode usar em inequação.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71780
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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