Conservação do momento angular, linear e energia

A figura 1 representa a vista de cima de um halteres constituído de uma haste massa desprezível e comprimento L, tendo duas partículas de massas iguais , m, presas nas extremidades. Inicialmente o halteres repousa sobre uma superfície horizontal sem atrito e pode girar em torno de um eixo fixo, que passa pelo seu centro, com atrito desprezível. Num dado instante uma das massas explode em dois fragmentos iguais sendo que um dos fragmentos continua fixo no halteres e o outro sai com uma velocidade final (u), conforme mostra a figura 2. Sabendo que o módulo da velocidade angular do halteres após a explosão é (w), é correto afirmar que a razão (u/(wL)) é igual a: 

Resposta : 3/2

Conservação do momento linear:

(m.w.L)/4 + (m.w.L)/2 = (m.u)/2

(w.L)/4 + (w.L)/2 = u/2

3(w.L)/4 = u/2
u/(w.L) = 3/2