Questão envolvendo linearidade de vetores

Boa tarde, podem me ajudar?

Fixemos um sistema de coordenadas Σ = (O , E) = (O , ~e1 , ~e2 , ~e3) (não necessariamente ortogonal) no espaço. Considere os planos:

π1 : X = A1 + α · ~u1 + β · ~v1 , α , β ∈ R ,
π2 : X = A2 + γ · ~u2 + δ · ~v2 , γ , δ ∈ R ,

e as retas:


r : X = R + λ · ~r , λ ∈ R,
s : X = S + μ · ~s , μ ∈ R .

Sejam ~r = (m , n , p)E, ~u1 = (u1 , u2 , u3)E e ~v1 = (v1 , v2 , v3)E. Considere as seguintes afirmações:
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(I) Para que os planos π1 e π2 sejam paralelos, basta que existam três vetores do conjunto
{~u1, ~v1, ~u2, ~v2} que sejam L.D.
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(II) Para que os planos π1 e π2 sejam concorrentes, basta que existam três vetores do conjunto
{~u1, ~v1, ~u2, ~v2} que sejam L.I.
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(III) Para que a reta r e o plano π1 sejam paralelos não coincidentes, basta que

|m n p|
|u1 u2 u3| =0 (aqui é uma matriz)
|v1 v2 v3|
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(IV) Para que a reta s e o plano π2 sejam perpendiculares, basta que os vetores ~s e ~u2 ∧~v2 sejam
L.D.
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Assinale a alternativa correta:
a) (I), (II) e (III) são falsas.
b) (II) e (IV) são verdadeiras.
c) (I) e (II) são falsas e (IV) ́e verdadeira.
d) (III) e (IV) são falsas.
e) Nenhuma das demais alternativas está correta.