Juros

por Bruna Ce Ter 28 Abr 2020, 16:02

Uma loja de eletroeletrônicos negocia certo modelo de computador por R$ 2.100,00 à vista. Porém, se preferir, o cliente pode optar pelo pagamento dividido em duas parcelas iguais: a primeira para ser paga um mês após a compra e a segunda para ser paga dois meses após a compra. Além disso, nesse modelo de pagamento parcelado, há incidência de taxa de juros equivalente a 10% ao mês. Nessas condições, o valor, em real, de cada parcela deve ser:

A) 1.100,00.
B) 1.155,00.
C) 1.210,00.
D) 1.260,00.
E) 1.270,50.

Desculpe que não sei o gabarito.

por **Elcioschin** Ter 28 Abr 2020, 16:13

x = valor de cada parcela

2.100,00 = x/1,1 + x/1,1² ---> *1,1²

2.100,00*1,1² = 1,1.x + x

2.100,00*1,1² = 2,1.x

x = 1.210,00

por **Baltuilhe** Ter 28 Abr 2020, 16:15

Boa tarde!

Problema bem tranquilo!

Basta 'trazer' as duas parcelas para a data zero, igualando ao valor à vista.
Assim:
2\,100=\dfrac{X}{1+10\%}+\dfrac{X}{\left(1+10\%\right)^2}
2\,100=\dfrac{X}{1,1}+\dfrac{X}{1,1^2}

Para facilitar, podemos multiplicar por 1,1^2 ambos os lados da equação. Temos, portanto:
2\,100\cdot 1,1^2=X\cdot 1,1+X

2\,100\cdot 1,1^2=X\cdot 1,1+X

2\,100\cdot 1,21=2,1X

X=\dfrac{2\,541}{2,1}

\boxed{X=1\,210}

Espero ter ajudado!

por **Baltuilhe** Ter 28 Abr 2020, 16:16

Elcioschin escreveu:x = valor de cada parcela

2.100,00 = x/1,1 + x/1,1² ---> *1,1²

2.100,00*1,1² = 1,1.x + x

2.100,00*1,1² = 2,1.x

x = 1.210,00

Estava 'editando' a resposta no momento em que vc já estava terminando de responder Smile

por **Elcioschin** Qua 29 Abr 2020, 09:53

Isto acontece muito comigo, caro baltuilhe.
Eu comparo este fato à uma corrida de cavalos quando o vencedor ganha "por um nariz" na fotografia. Hoje eu ganhei, amanhã será você! kkkkkk
Além disso, sua solução está mais bem explicada, quando diz "Basta trazer as duas parcelas para a data zero."

por **Baltuilhe** Qui 30 Abr 2020, 21:41

Elcioschin escreveu:Isto acontece muito comigo, caro baltuilhe.
Eu comparo este fato à uma corrida de cavalos quando o vencedor ganha "por um nariz" na fotografia. Hoje eu ganhei, amanhã será você! kkkkkk
Além disso, sua solução está mais bem explicada, quando diz "Basta trazer as duas parcelas para a data zero."

Eu agradeço pelos elogios!
Suas soluções aos mais variados tipos de exercícios já me ajudaram (e muito) também Smile

Amplexos!