Colocação do adverbio e funções sintáticas

Leia a frase a seguir:

``A Rita matou nosso amor, nem deixou esperança de vingança´´

Estou com duas dúvidas:

1) qual a classificação sintática da palavra vingança? Pensei em duas possibilidades: ``de vingança´´ é complemento nominal de ``esperança´´ ou advérbio de causa do verbo deixar (o motivo pelo qual Rita não deixou esperança).

2) em relação a colocação dos advérbios quando esses se referem aos verbos, é possível coloca-los distantes do verbo sem uso de virgulas, ou seja, sem estar imediatamente anteposto ou posposto? Essa dúvida está relacionada a possibilidade do vingança ser advérbio na frase acima, pois nesse caso ele está distante do verbo mas sem vírgulas.

Agradeço desde já!

Fala Lucas, então, a classificação correta seria de complemento nominal, é só analisar a quem o termo "de vingança" se refere; no caso, refere-se ao termo "esperança", que é um substantivo abstrato, além disso há preposição, o que configura um complemento nominal.
Sobre sua segunda dúvida, acredito que não, pois se ele está longe do verbo, significa que ele está deslocado. Tendo em vista isso, deve-se sempre colocar vírgulas em termos deslocados.

"de esperança" na oração assume função sintática de adjunto adnominal(adjunto=junto,ad=adjetivo,nominal=do substantivo,no caso esperança).Ele tem função de caracterizar a esperança.
Poderia ser "esperança de revivê-lo","esperança de saudade".
Bro,advérbios exprimem sentido de circunstância a ação do verbo,vêm acompanhados do sufixo "mente",geralmente.
Adjunto/oração adverbial é diferente de advérbio,um é análise sintática,o outro é morfologia.Não há presença de nenhum dos dois nas duas orações acima,porém,quando são deslocados recebem vírgulas sim!
Domine morfologia e estude sintaxe da oração,saiba separar essas duas matérias diferentes,vão te abrir novos horizontes!!
 de esperança:
(de=preposição,esperança=adjetivo)-->morfologicamente 
(preposição+adjetivo=adjunto adnominal)-->sintaticamente