Geometria Plana
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Geometria Plana
por Bruna Ce Qua 08 Abr 2020, 20:55
Um papel em formato retangular apresenta 62 cm de comprimento e 21 cm de largura. Por ser muito fino, não foi possível, utilizando régua graduada em milímetros, estimar a espessura desse papel. Para descobrir a espessura desse papel, obteve-se um cilindro compacto enrolando o papel e verificou-se que a altura do cilindro é igual à largura do papel. Agora, com uma régua milimetrada, verificou-se que o diâmetro do cilindro mede aproximadamente 2 cm. Com tais informações, obteve-se que a espessura do papel é de aproximadamente:
(Use pi = 3,1)
(A) 0,02 mm.
(B) 0,05 mm.
(C) 0,1 mm.
(D) 0,2 mm.
(E) 0,5 mm.
(Use pi = 3,1)
(A) 0,02 mm.
(B) 0,05 mm.
(C) 0,1 mm.
(D) 0,2 mm.
(E) 0,5 mm.
Bruna Ce- Jedi
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Re: Geometria Plana
por Felipe2000 Qua 08 Abr 2020, 22:11
Calculando o comprimento do cilindro com 2 cm de diâmetro:
C= 2pir
C = 6,2 cm
Como o papel foi dobrado um número inteiro de vezes, o lado que foi dobrado foi o de 62 cm, pois ele é múltiplo de 6,2 cm.
Número de vezes que o papel foi dobrado:
62/6,2 = 10 vezes
Perceba que a área da base do cilindro é igual a área formada pelo lado de 62 cm e a espessura do papel:
Área da base do cilindro = Área da base do papel
e = espessura do papel
pir² = 62 x e
3,1 x 1² = 62e
e = 3,1/61
e = 0,05 cm
e = 0,5 mm
C= 2pir
C = 6,2 cm
Como o papel foi dobrado um número inteiro de vezes, o lado que foi dobrado foi o de 62 cm, pois ele é múltiplo de 6,2 cm.
Número de vezes que o papel foi dobrado:
62/6,2 = 10 vezes
Perceba que a área da base do cilindro é igual a área formada pelo lado de 62 cm e a espessura do papel:
Área da base do cilindro = Área da base do papel
e = espessura do papel
pir² = 62 x e
3,1 x 1² = 62e
e = 3,1/61
e = 0,05 cm
e = 0,5 mm
Última edição por Felipe2000 em Qui 09 Abr 2020, 08:44, editado 1 vez(es)
Felipe2000- Jedi
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Re: Geometria Plana
por Salenave Qua 08 Abr 2020, 22:29
Felipe, excelente resolução! Mas não entendi alguns detalhes, por que a área do cilindro é igual a área da base do papel? Não tô dando conta de visualizar isso, poderia me ajudar?
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Re: Geometria Plana
por Felipe2000 Qua 08 Abr 2020, 22:51
O cilindro é, como diz a questão, totalmente compactado e sua base é formada pelo lado de 62 cm, logo a área da base do cilindro é área da "base" do papel. É só você imaginar uma coisa tipo esse rolo:
Esse rolo tem esse coisa de plástico no meio, mas considere que tudo é papel compactado.
Esse rolo tem esse coisa de plástico no meio, mas considere que tudo é papel compactado.
Felipe2000- Jedi
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