Anagrama - Vogais Juntas
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Anagrama - Vogais Juntas
por amandaperrea Seg 03 Fev 2020, 11:58
O número total de sequências distintas de oito elementos formadas com todas as letras da palavra MEDICINA, em que as quatro vogais estão juntas, equivale a k. A soma dos algarismos de k é igual a:
(A) 8
(B) 9
(C) 10
(D) 11
(A) 8
(B) 9
(C) 10
(D) 11
- Gab:
- Letra b
amandaperrea- Iniciante
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Re: Anagrama - Vogais Juntas
por Emanuel Dias Seg 03 Fev 2020, 12:04
Olá Amanda.
Para questões desse tipo que pedem para juntar uma certa classe a maneira mais simples é pensar nelas como uma só, veja:
MEDICINA
vogais: E I I A
Essas 4 vogais formam permutação como se fosse uma só letra, então seria a permutação de 5 letras. 5!
Para ficar claro digamos que as vogais juntas seja equivalente a letra x, então temos que fazer a permutação da palavra MDCNX 5 letras.
Mas entre as vogais juntas, ainda pode ocorrer permutações com repetição que é calculado porP_{n}^{k}=\frac{n!}{k!}\Rightarrow P=\frac{4!}{2!}=12
Por fim, o número total de permutações é 120*12 = 1440. Soma dos algarismos = 9
Para questões desse tipo que pedem para juntar uma certa classe a maneira mais simples é pensar nelas como uma só, veja:
MEDICINA
vogais: E I I A
Essas 4 vogais formam permutação como se fosse uma só letra, então seria a permutação de 5 letras. 5!
Para ficar claro digamos que as vogais juntas seja equivalente a letra x, então temos que fazer a permutação da palavra MDCNX 5 letras.
Mas entre as vogais juntas, ainda pode ocorrer permutações com repetição que é calculado por
Por fim, o número total de permutações é 120*12 = 1440. Soma dos algarismos = 9
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