trigonometria nos números reais - fácil

por JohnnyC Dom Dez 29 2019, 14:05

sendo x = pi/6 + kpi, k E Z, os valores possíveis de 4^senx são:

a) 1/4 e 4

b) - 2 e 1/2

c) 2 e - 1/2

d) 2 e 1/2

e) 16 e 2

R: d)

pessoal, sei que é uma questão simples, mas estou com dificuldades de encontrar o valor 1/2.
poderiam me ajudar ? obrigado.

por SnoopLy Dom Dez 29 2019, 14:16

π/6 + kπ = x
k=1

x = π/6 + π = 7π/6
sen(7π/6) = -1/2

4^(-1/2)=1/raiz(4)=1/2

por JohnnyC Dom Dez 29 2019, 14:19

Entendi, SnoopLy.
obrigado. então nessas questões é só a gente substituir valores aleatórios pro K, desde que pertença aos inteiros ? qualquer k E Z satisfaz a equação ?

por **Elcioschin** Dom Dez 29 2019, 18:26

Sim k é sempre inteiro

Para resolver esta questão basta encontrar os valores no intervalo [0, 2.pi]

Para k = 0 ---> x = pi/6 ---> senx = 1/2 ---> 4^x = 4^1/2 = √4 = 2

Para k = 1 ---> x = 7.pi/6 ---> senx = -1/2 ---> 4^x = 4^-1/2 = 1/√4 = 1/2