Desigualdade trigonométrica
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Desigualdade trigonométrica
por Lucasdeltafisica Dom 08 Dez 2019, 11:14
Sen (x) + Cos (x) >= (√2)/(2), x ∈ R
Lucasdeltafisica- Jedi
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Re: Desigualdade trigonométrica
por Elcioschin Dom 08 Dez 2019, 12:50
senx + cosx ≥ √2/2 ---> *√2/2
(√2/2).senx + (√2/2).cosx ≥ 1/2
cos(pi/4).senx + sen(pi/4).cosx ≥ 1/2
sen(x + pi/4) ≥ 1/2 ---> 2.pi + pi/6 ≤ x + pi/4 ≤ 2.pi + 5.pi/6
2.pi - pi/12 ≤ x ≤ 2.pi + 7.pi/12
Seno ≥ 1/2 --->
(√2/2).senx + (√2/2).cosx ≥ 1/2
cos(pi/4).senx + sen(pi/4).cosx ≥ 1/2
sen(x + pi/4) ≥ 1/2 ---> 2.pi + pi/6 ≤ x + pi/4 ≤ 2.pi + 5.pi/6
2.pi - pi/12 ≤ x ≤ 2.pi + 7.pi/12
Seno ≥ 1/2 --->
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