Polígono

por waydzik Ter 19 Nov 2019, 01:09

-Um polígono regular possui a medida de seu ângulo interno igual ao dobro da medida de seu ângulo externo. Logo, o número de diagonais desse polígono é igual a 9.
R=verdadeira

-Um triângulo retângulo de catetos 60 cm e 80 cm está inscrito em uma circunferência de raio 50 cm
R=verdadeira

Como resolvo ambas?

por **Emanuel Dias** Ter 19 Nov 2019, 02:18

Seja i o ângulo interno e o externo i+e=180º

Do enunciado i=2e

3e=180º
e=60º
i=120º

Lembrando que a soma dos ângulos externos do polígono tem 360º o polígono em questão é um hexagono.

D=\frac{n(n-3)}{2}\Leftrightarrow D=3*3=9 Verdadeiro.

Todo triângulo com vértices nos extremos do diâmetro de um círculo e um ponto sobre a circunferência, será um triângulo retângulo.

Tendo em vista o teorema, basta que um dos ângulos com o diâmetro seja 37º ou 53º para que o triângulo retângulo tenha medidas 60,80,100.

º

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