Polígono
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Polígono
por Kowalski Qua 26 Abr 2017, 08:01
eu tenho essa figura ai , e na questão diz que AB é paralelo a ED , ai pede para achar o x .
minha dúvida é a seguinte por que A + E é igual a 180 ? É uma propriedade dos polígonos quando se tem duas paralelas os ângulos formados pelas extremidades somados darão 180??
eu lembro dessa parada em trapézios e em paralelogramos e quadriláteros mas polígonos com 5 lados nunca vi
Kowalski- Estrela Dourada
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Re: Polígono
por ivomilton Qua 26 Abr 2017, 11:55
Bom dia, Kowalski.Kowalski escreveu:
eu tenho essa figura ai , e na questão diz que AB é paralelo a ED , ai pede para achar o x .
minha dúvida é a seguinte por que A + E é igual a 180 ? É uma propriedade dos polígonos quando se tem duas paralelas os ângulos formados pelas extremidades somados darão 180??
eu lembro dessa parada em trapézios e em paralelogramos e quadriláteros mas polígonos com 5 lados nunca vi
Sim, A + E é igual a 180°.
Prolongando EA de um segmento igual a AF, teremos:
FÂB = AÊD. (ângulos correspondentes).
Daí, vem:
AÊD + BÂE = FÂB + BÂE = 180°
Assim, os ângulos A, E e C, totalizam:
180° + 90° = 270°
Continue o cálculo a partir daí.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: Polígono
por Medeiros Qua 26 Abr 2017, 15:00
Kowalski
1) um postulado de Euclides diz mais ou menos isto: uma transversal cortada por duas paralelas forma de um mesmo lado ângulos cuja soma é igual a dois retos.
Daí que  + ^E = 180°
2) a soma dos ângulos internos num polígono é: S = 180°.(n - 2)
Para este caso em que há cinco lados, S = 540°.
Portanto,
 + ^E + (x + 10°) + 90° + (x + 20°) = 540° ------> x = 120°
3) outro modo
1) um postulado de Euclides diz mais ou menos isto: uma transversal cortada por duas paralelas forma de um mesmo lado ângulos cuja soma é igual a dois retos.
Daí que  + ^E = 180°
2) a soma dos ângulos internos num polígono é: S = 180°.(n - 2)
Para este caso em que há cinco lados, S = 540°.
Portanto,
 + ^E + (x + 10°) + 90° + (x + 20°) = 540° ------> x = 120°
3) outro modo
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Re: Polígono
por Kowalski Qua 26 Abr 2017, 16:01
eu fiz como o invomilton disse , os de azul são os correspondentes e o castanho forma 180 com azul
AED(azul) + BAE(CASTANHO) = FAB(AZUL) + BAE (CASTANHO) = 180°
deu para entender legal essas formas. Muito Obrigado !
Kowalski- Estrela Dourada
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