Deslocamento de Partículas

Uma partícula move-se num plano determinado por dois eixos cartesianos e ortogonais Ox e Oy e suas coordenadas tem posição x e y variam com o tempo t, conforme os gráficos a seguir.




a) Qual o comprimento da trajetória descrita pela partícula no intervalo
de tempo de 0 a 10 s?
b) Qual a distância entre as posições da partícula nos instantes t0 = 0 e
t = 10 s?
c) Quantas vezes a partícula parou de 0 a 10 s?

Spoiler:

Olá eu não consegui resolver esse exercicio no item (a), o meu deu 8 pois eu somei as distância sendo de (5,4) até (7,4) que é 2 + de (7,4) à (3,4) que da 4 + de (3,4) à (5,4) que da 2, que no total é 8.

Muito Obrigado desde já.

Observe que a posição no eixo é invariável com o tempo. A partícula só tem movimento ao longo do eixo .

Ela descreve um movimento Harmônico de amplitude igual a , numa trajetória cujos extremos estão confinados num intervalo de .



Os pontos são pontos de inversão de velocidade, instantes em que .

Acho que estou entendendo.Quando ele diz que quer o comprimento da trajetória, quer dizer o quanto o corpo percorreu ;ou é por exemplo se pegassemos um barbante onde o corpo só andara por ele e medíssemos?

gabrieldpb escreveu:
Acho que estou entendendo.Quando ele diz que quer o comprimento da trajetória, quer dizer o quanto o corpo percorreu ;ou é por exemplo se pegassemos um barbante onde o corpo só andara por ele e medíssemos?

Isso. Andar, ela anda mais do que isso, mas a estrada em que anda (trajetória) tem comprimento 4 metros.

Muito Obrigado

Alguém me diz os assuntos de matemática necessários para fazer essa questão de muv? 


atualizando imagem > 

De matemática:

- estudo das funções
- funções trigonométricas

Obrigada, mestre