Capacitores - teoria

Boa tarde, glr

Eu sei decorar que, por exemplo, em um capacitor em série a carga é constante e a tensão é a soma.

Porém, eu gostaria de entender por que isso ocorre.

Desde já, agradeço.

Compare com resistores:

1) Numa associação em série de resistores, a corrente é a mesma em todos eles e a tensão (ddp) total da fonte é a soma das tensões nos resistores

Além disso: Re = R1 + R2 + R3 + ....

2) Numa associação em paralelo de resistores, a tensão (ddp) é a mesma em todos eles e a soma das correntes nos resistores é igual à corrente total

Além disso Re = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + .....

Com capacitores ocorre exatamente o oposto, substituindo corrente por carga. E as fórmulas também são opostas.

Você soma a capacitância na verdade

C = q/V

Em paralelo, a tensão é a mesma. 

Como cada capacitância individual é dada por

C1 = q/V1
C2 = q/V2

E o denominador é o mesmo --- V1 = V2, fica

C1 + C2 = (2q)/(V) --- V = V1 = V2

Ou seja, eu posso somar as capacitâncias porque tenho o mesmo denominador.

Agora, em série, eu não tenho a mesma tensão em todos os capacitores. Mas tenho como somá-las como em um circuito com resistores em série em que você soma a tensão.

C3 = q/V3
V3 = q/C3
C4 = q/V4
V4 = q/C4

q/C3 + q/C4 = Vtotal
q*C4 + q*C3 = Vtotal*C3*C4
q(C3 + C4)/(C3*C4) = Vtotal

(C3 + C4)/(C3*C4) = Vtotal/q

(C3*C4)/(C3 + C4) = q/Vtotal

Produto sobre soma é igual calcular resistores em paralelo.

Pronto.