Inta 2015 Probabilidade

Quando o silicone esconde um câncer
Estudo recente causa polêmica ao dar indícios de que os implantes dificultam
a detecção de tumores nas mamas em seus estágios iniciais. [...] O desejo
de possuir seios fartos vem se espalhando em território verde-amarelo.
Três em cada dez brasileiras sonham fazer uma cirurgia para aumentar o
tamanho dos seios.[...] (SZEGÖ, 2013. p. 54).
De acordo com o texto, é possível afirmar que, escolhidas ao acaso cinco brasileiras,
a probabilidade de que exatamente três delas sonhem em fazer uma cirurgia para
aumentar o tamanho dos seios é igual a

A) 13,23% D) 16,34%
B) 14,47% E) 17,28%
C) 15,52%

3 em cada 10  querem -> 30%
Não querem -> 70%

Tomando 5, exatamente 3 devem querer, as outras 2 não:
30%.30%.30%.70%.70%  = 0,01323
Multiplicado por
Permuta5 (repetindo 3 e 2) = 10

13,23%

Confere ai?

voce poderia fazer na forma de fração como seria P=n/U  ?    n=quer  U= total

Quando ele fala "Três em cada dez brasileiras", eu considero U=10 e Q=3, com o mesmo valendo pras que não querem N=7, o que é o mesmo que escrever
3/10=30/100=30%


Essa é a dúvida ou entendi errado?

ou melhor, como eu chego a esse raciocínio (30%.30%.30%.70%.70% ) ?

Eu pensei assim

Por distribuição binomial, isto é, pelo raciocinio de fracasso e sucesso, tendo n tentativas sucessivas, a fim de um resultado de interesse aperecer.

Pensei que querer (Q) e não querer (N) são acontecimentos independentes e um não interferem um no outro. Isso porque, se você desenhar no diagrama de Venn os conjuntos Q e N, vai ver que eles não se interceptam, não existindo a possibilidade de Q e N ao mesmo tempo. Também não há possibilidade de P(nenhum dos 2).

Da questão
Sucesso: Q
Fracasso N

Quero obter um resultado de exatamente 3 Q, em n escolhas possíveis (5 no caso).

Ou seja, quero Q e Q e Q exatamente, sendo portanto que os outras duas tentativas devem ser N e N necessariamente. Pela regra do E, multiplico tudo.

Mas eu posso escolher as 3 primeiras logo de cara QQQNN, ou de outro modo QNQNQ.

Então eu permutei as 5, repetindo 3x Q e 2x N.