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FCC 2015 - Probabilidade

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Mensagem por Rafael16 Seg 03 Abr 2017, 11:55

Uma montadora fabrica veículos 1.0 nas cores prata, preta, vermelha e branca. Suponha que dos veículos 1.0 produzidos, 40%,
30%, 20% e 10%, respectivamente, sejam nas cores prata, preta, vermelha e branca. Seleciona-se, ao acaso e com reposição,
6 compradores de tais veículos. A probabilidade de, nessa amostra, respectivamente, 2, 2, 1 e 1, compradores terem escolhido
as cores prata, preta, vermelha e branca, é, em %, dada por:
a) 2,534
b) 5,184.
c) 3,258
d) 8,450
e) 6,820.

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Mensagem por FiloParga Qui 13 Abr 2017, 13:44

Boa tarde, Rafael.

Analisemos a probabilidade de ocorrer o sorteio PRATA PRATA PRETO PRETO VERMELHO BRANCO : 0,40 x 0,40 x 0,30 x 0,30 x 0,20 x 0,10 = 0,000288 = 0,0288% .

Mas os mesmos clientes poderiam ter sido sorteados em outra ordem, PRETO BRANCO PRATA VERMELHO PRETO PRATA , por exemplo. O número de sequências diferentes com as mesmas cores seria:
                         2,2
                        P      = 6 ! / (2 ! 2 !) = 720 /4 = 180
                         6
Portanto, a probabilidade de ocorrer o pedido no enunciado é 180 x 0,0288 = 5,184% .

Abraços.

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