Enem 2015 Probabilidade

Uma competição esportiva envolveu 20 equipes com 10 atletas cada. Uma denúncia à organização dizia que um dos atletas havia utilizado substância proibida. Os organizadores, então, decidiram fazer um exame antidoping. Foram propostos três modos diferentes para escolher os atletas que irão realizá-lo: 

Modo I: sortear três atletas dentre todos os participantes; 
Modo II: sortear primeiro uma das equipes e, desta, sortear três atletas; 
Modo III: sortear primeiro três equipes e, então, sortear um atleta de cada uma dessas três equipes. 

Considere que todos os atletas têm igual probabilidade de serem sorteados e que P(I), P(II) e P(III) sejam as probabilidades de o atleta que utilizou a substância proibida seja um dos escolhidos para o exame no caso do sorteio ser feito pelo modo I, II ou III. Comparando-se essas probabilidades, obtém-se 

A) P(I) < P(III) < P(II) 
B) P(II) < P(I) < P(III) 
C) P(I) < P(II) = P(III) 
D) P(I) = P(II) < P(III) 
E) P(I) = P(II) = P(III)
GAB E 

a minha duvida foi a seguinte, pq estou errado em considerar o modo 3 dessa forma:
(3/20)*(1/10)*(1/10)*(1/10)
uma vez que será sorteado 1 atleta de cada uma das 3 equipes sorteadas?

Do jeito que você colocou, dá a entender que existem 3 atletas dopados, sendo que somente uma dessas equipes está com o atleta dopado. Ficaria assim:

(3/20)*(1/10 + 0 + 0) = 3/200

Outra maneira de resolver seria fazendo a probabilidade de cada equipe separada:
(1/20)*(1/10)  --> Primeira equipe.
       + (ou)
(1/20)*(1/10) --> Segunda.
       + (ou)
(1/20)*(1/10) --> Terceira.
= 3/200.

Entendi agora Ceruko, não me atentei a parte dos casos favoráveis. Muito obrigado pela resolução!!!