Cone circular reto
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Cone circular reto
por viniciuscz Seg 26 Ago 2019, 12:18
Dado um cone circular reto de altura h, a que distância do vértice se deve traçar um plano paralelo à base de modo que o volume do tronco, assim determinado, seja metade do volume do cone dado?
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viniciuscz- Recebeu o sabre de luz
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Re: Cone circular reto
por Elcioschin Seg 26 Ago 2019, 12:37
Sejam r o raio do conezinho e R o raio do cone original
Seja x a altura do conezinho, igual à distância procurada
x/r = h/R ---> R = h.r/x ---> I
O volume do conezinho v é igual ao volume Vt do tronco: Vt = v
Vt = V - v ---> V é o volume do cone original
v = pi.r².x ---> II
Vt = pi.R².h - pi.r².x = pi.(h.r/x)².h - pi.r².x ---> III
III = II ---> Calcule x
Seja x a altura do conezinho, igual à distância procurada
x/r = h/R ---> R = h.r/x ---> I
O volume do conezinho v é igual ao volume Vt do tronco: Vt = v
Vt = V - v ---> V é o volume do cone original
v = pi.r².x ---> II
Vt = pi.R².h - pi.r².x = pi.(h.r/x)².h - pi.r².x ---> III
III = II ---> Calcule x
Elcioschin- Grande Mestre
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