Ita 2004
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Ita 2004
por guilhermepass7 Sex 23 Ago 2019, 00:06
Gostaria de saber o meu erro nessa questão. Calculando z= cos 45 +isen45. Então z²=cos90 + isen90. E assim por diante, cobrindo 8 ângulos no ciclo trigonometrico (45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360). Como são ângulos opostos, os senos e cossenos cortariam, sendo a soma de z até z⁸=0. Então bastaria eu somar z+z²+z³+z⁴ que equivaleria a somar z⁵⁷+z⁵⁸+z⁵⁹+z⁶⁰. Qual o erro do raciocínio?
guilhermepass7- Iniciante
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Re: Ita 2004
por Medeiros Sex 23 Ago 2019, 02:02
Por favor, digite a questão e apresente as alternativas; se souber, indique o gabarito.
Medeiros- Grupo
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Re: Ita 2004
por SnoopLy Sex 23 Ago 2019, 09:06
Acho que você quis fazer o mais difícil
Isso ali é uma soma em P.G
Segue que
|z+z^2+z^3+...+z^{60}|=\bigg|\frac{z(z^{60}-1)}{z-1}\bigg|
z^{60}=-1
\bigg|\frac{-2z}{1-z}\bigg|=-2\frac{|z|}{|1-z|}
Termine
Isso ali é uma soma em P.G
Segue que
Termine
SnoopLy- Jedi
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