AFA-2004 P.A e P.G

por Milicoafa Ter 27 Set 2016, 09:25

Em uma sequência de 10 números,a1,a2,...,a9,a10,os sete primeiros termos estão em progressão aritmética de primeiro termo 1,os três últimos estão em progressão geométrica,cujo primeiro termo é 7.Sabendo-se que a7=a8 e a6=a9,a soma dos termos dessa sequência é um número entre:

R:46 e 47

por EsdrasCFOPM Ter 27 Set 2016, 12:49

P.A. --> a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7
P.G. --> a8,a9,a10

a1=1 ; a8=7 ; a7=a8 ; a6=a9

a7=a1+6r
7=1+6r
r=1 --> a6=6

a6=a9 -->a9=6

q=a9/a8
q=6/7

a10=a8.q²a10=7.(6/7)²a10=36/7

Somas
P.A. --> Sn=(a1+a7).n/2

S7=(8 ).7/2
S7=28

P.G. --> Sn=a1.(qⁿ-1)/(q-1)

7+6+36/7=127/7

Soma=28+127/7=323/7
Soma=46,14

AFA-2004 P.A e P.G

AFA-2004 P.A e P.G

Re: AFA-2004 P.A e P.G

Um fórum livre e democrático.