MHS - Pêndulo simples

(UFU-MG) Para pequenas amplitudes a frequência de oscilação de um pêndulo simples f está relacionada ao seu comprimento L e ao valor local da aceleração da gravidade g por: f = 1/2pi*\/g/L
Portanto, um relógio de pêndulo típico deverá:

a) diminuir seu período para qualquer variação da temperatura ambiente.
b) atrasar nos dias frios.
c) manter sua frequência inalterada sob qualquer variação de temperatura, pois a temperatura não aparece na expressão acima.
d) aumentar seu período para qualquer variação da temperatura ambiente.
e) atrasar, se for conduzido para locais de maior altitude.

Resposta: (e)
O que a altitude tem a ver com isso? Muda a gravidade?

O VELLOSO me deu a resposta pelo MSN depois de uma BRILHANTE dedução!
Usando a fórmula da força gravitacional: GMm/h²=m.g
vemos que a gravidade é inversamente proporcional ao quadrado da altitude (distância). Logo, à medida que aumenta a altitude, diminui a gravidade. Pela fórmula do período do pêndulo simples, sabemos que o período é inversamente proporcional à raiz quadrada da gravidade.
Portanto, à medida que aumenta a altitude, aumenta o período e diminui a frequência (atrasa o relógio).