proporção

por gabriel10zika Seg 01 Jul 2019, 10:26

Considere os números reais e positivos a,b,c e d inversamente proporcionais a,respectivamente,2,3,4 e 5 e ,ao mesmo tempo,diretamente proporcionais a ,respectivamente,8,9,12 e 25
Se a soma dos quadrados de a,b,c e d vale 59,então é FALSO afirmar que

a)b=c
b)a+d=9
c)a+b+c+d=16
d)abcd=180

GAB=C

por **Elcioschin** Seg 01 Jul 2019, 10:47

2.a ....3.b ....4.c ....5.d
---- = ---- = ---- = ----
-8 .......9 ......12 ... 25

-a ....--.b ......c .......d
---- = ---- = ---- = ----
-4 .......3 ......3 ... ...5

b = 3.a/4 ---> c = 3.a/4 ---> d = 5.a/4

a² + b² + c² + d² = 59 ---> a² + (3.a/4)² + (3.a/4)² + (5.a/4)² = 59 ---> a = 4

b = 3 ---> c = 3 ---> d = 5

a + b + c + d = 16

por gabriel10zika Seg 01 Jul 2019, 14:35

Mas de onde vem a primeira linha que o senhor escreveu?
qual o raciocínio ?

por gabriel10zika Seg 01 Jul 2019, 17:31

Elcioschin escreveu:2.a ....3.b ....4.c ....5.d
---- = ---- = ---- = ----
-8 .......9 ......12 ... 25

-a ....--.b ......c .......d
---- = ---- = ---- = ----
-4 .......3 ......3 ... ...5

b = 3.a/4 ---> c = 3.a/4 ---> d = 5.a/4

a² + b² + c² + d² = 59 ---> a² + (3.a/4)² + (3.a/4)² + (5.a/4)² = 59 ---> a = 4

b = 3 ---> c = 3 ---> d = 5

a + b + c + d = 16

Mas de onde vem a primeira linha que o senhor escreveu?
qual o raciocínio ?

por **Elcioschin** Seg 01 Jul 2019, 18:07

Seja k uma constante

Se y é diretamente proporcional a x ---> y = k.x
Se y é inversamente proporcional a x ---> y = k/x

Do enunciado:

a é inversamente proporcional a 2 e diretamente proporcional a 8 ---> 2.a/8

Eu deixei para você completar a questão:

b = 3 , c = 3 ---> Verdadeiro
a + d = 4 + 5 = 9 ---> Verdadeiro
4 + 3 + 3 + 5 = 15 ---> Falso
4*3*3*5 = 180 ---> Verdadeiro

por gabriel10zika Seg 01 Jul 2019, 21:53

Elcioschin escreveu:Seja k uma constante

Se y é diretamente proporcional a x ---> y = k.x
Se y é inversamente proporcional a x ---> y = k/x

Do enunciado:

a é inversamente proporcional a 2 e diretamente proporcional a 8 ---> 2.a/8

Eu deixei para você completar a questão:

b = 3 , c = 3 ---> Verdadeiro
a + d = 4 + 5 = 9 ---> Verdadeiro
4 + 3 + 3 + 5 = 15 ---> Falso
4*3*3*5 = 180 ---> Verdadeiro