Questão AFA-2013 - Função

por Luiz Abner Seg 01 Jul 2019, 08:28

AFA 2013 - O gráfico de uma função polinomial do segundo grau y=f(x), que tem como coordenadas do vértice (5,2) e passa pelo ponto (4,3), também passará pelo ponto de coordenadas:

(A) (0;26)
(B) (1;18)
(C) (6;4)
(D) (-1;36)

Essa questão não é tão difícil. Mas como eu n sei qual tipo de função é (segundo ou primeiro grau) eu n sei qual seria o melhor método para usar nesses pontos para eu achar o resultado.
Por exemplo: se fosse uma função do primeiro grau era só achar e equação da função (por determinante) e dps achar o terceiro ponto. Mas se fosse uma equação do segundo grau era só pegar os pontos dados e fazer um sistema usando a """fôrma""" f(x)=ax²+bx+c.

gostaria de saber como de cara eu entendo qual método usar só observando o enunciado!
agradeço desde já!

GABARITO LETRA B:

por **Elcioschin** Seg 01 Jul 2019, 08:41

y = a.x² + b.x + c

V(5, 2) ---> xV = - b/2.a ---> 5 = - b/2.a ---> b = - 10.a ---> I

2 = a.5² + b.5 + c ---> 2 = 25.a + (- 10.a).5 + c ---> c = 25.a + 2 ---> II

P(4, 3) ---> 3 = a.4² + (-10.a).4 + (25.a + 2) ---> a = 1

I) b = - 10.1 ---> b = -10

II) c = 25.1 + 2 ---> c = 27

Testando dá alternativa B

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