Geometria Plana - semelhança de triângulos.

por Thiago@eam Dom 23 Jun 2019, 11:10

Na figura, determine x:

Geometria Plana - semelhança de triângulos. Captur14

(gab: x = 30, 2°caso de semelhança, LAL)

por **Medeiros** Dom 23 Jun 2019, 13:15

lembro-me que esta questão já apareceu por aqui.

Geometria Plana - semelhança de triângulos. Scree405

por Thiago@eam Seg 24 Jun 2019, 14:26

Obrigado pela resolução! Só gostaria de entender o raciocínio que leva a conclusão de que os triângulos ABC e AED são semelhantes, se poder explicar fico mais grato.

por **Rory Gilmore** Seg 24 Jun 2019, 16:38

Você precisa perceber que:

I) O ângulo Â é comum;

II) Os lados 8 e 10 são proporcionais aos lados 20 e 25 respectivamente.
8/20 = 10/25 = 2/5 (constante de proporcionalidade)

Ou seja, os triângulos possuem dois pares de lados homólogos proporcionais e o ângulo compreendido congruente (LAL), então são triângulos semelhantes.

Ps: não é uma visualização fácil, é preciso "girar" um dos triângulos para ver.