Diretriz e excentricidade

Onde estou errando???...
Para a hipérbole...
Seja:
D_{Pf} \rightarrow distancia do ponto ao foco
D_{Pd} \rightarrow distancia do ponto a diretriz
e=\frac{D_{Pf}}{D_{Pd}}

Para uma hiperbole centrada na origem de equação:
\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1

Temos:
D_{Pf} = c

Logo,
e=\frac{c}{D_{Pd}} \rightarrow D_{Pd} = \frac{c}{e}
Mas sabemos que e=\frac{c}{a}" title="e=\frac{c}{a}" />
Logo D_{Pd}=a... Que está errado! Porque a equação das diretrizes é x =\pm \frac{ a}{e}" >
Sendo assim ... Para o ponto central a distancia do ponto a diretriz seria \frac{a}{e}
E ai onde estou errando... = /
Agradeço pela ajuda!

E por favor alguem me ajuda a usar o Latex nesse Fórum

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Olá Agash,

..x².....y²
--- + ------ = 1 --> hipérbole?
.a².....b²

Reta diretriz da hpérbole ?

Fiquei com essas dúvidas.


Um abraço.

ahuaHAUa
Tá acabei de notar que escrevi errado....
Ao invés de + é menos - claramente ... Se não seria uma elipse...
Continuando...
E ai onde está errado?

Oi Agash,

Ainda fiquei com a dúvida no que seria a reta diretriz da hipérbole, só assim eu poderia tentar acompanhar seu raciocínio pois sou pouco afeito a esta matéria.

Obrigado.