3.21 foco, vertice, diretriz

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3.21 foco, vertice, diretriz Empty 3.21 foco, vertice, diretriz

Mensagem por veronicacamargo8 em Dom 22 Nov 2015, 16:46

Determine o foco, o vértice, a equação da diretriz e esboce as parábolas cujas equações são: 

a)

b)

c) y = x² 

 d)

veronicacamargo8
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3.21 foco, vertice, diretriz Empty Re: 3.21 foco, vertice, diretriz

Mensagem por Elcioschin em Dom 22 Nov 2015, 18:32

A Regra VI não permite a postagem de mais de uma questão por tópico.
Além disso são questões bastante similares. Vou apagar três delas.

Equação geral da parábola com eixo de simetria paralelo ao eixo y ---> y = a.x² + b.x + c

c) y = x² ---> a = 1, b = 0, c = 0

a = 1/2.p ---> 1 = 1/2.p ---> p = 1/2

b = - xo/p ---> 0 = - xo/(1/2) ---> xo = 0

c = [xo² + 2.p.yo]/2.p ---> 0 = [0 + 2.(1/2).yo]/2.(1/2) ---> yo = 0 ---> V(0, 0)

Foco ---> F(xo, yo + p/2) ---> F[0, 0 + (1/2)/2] ---> F(0, 1/4)

Reta Diretriz (d) ---> y - [yo - p/2] = 0 ---> y - [0 - (p/2)/2] ---> y = - p/4
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