volume maximo
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volume maximo
por marcelindo3301 Seg 20 maio 2019, 02:12
Um cone é feito de uma folha circular com raio R recortando um setor e colando os lados que sobraram. Qual é o máximo volume possível para o cone?
marcelindo3301- Jedi
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Re: volume maximo
por Elcioschin Seg 20 maio 2019, 11:39
Acho que ficou faltando um dado: o ângulo do setor circular da placa, ou o comprimento do arco.
Seja θ o ângulo do setor azul (em radianos) e L o comprimento do arco respectivo ---> L = θ.R
O perímetro da circunferência da base do cone, de raio r vale L e a geratriz G do cone vale R
2.pi.r = L ---> 2.pi.r = θ.R ---> r = θ.R/2.pi
Altura do cone ---> h² = R² - r² ---> calcule
V = (1/3).pi.r².h
Derive V
Seja θ o ângulo do setor azul (em radianos) e L o comprimento do arco respectivo ---> L = θ.R
O perímetro da circunferência da base do cone, de raio r vale L e a geratriz G do cone vale R
2.pi.r = L ---> 2.pi.r = θ.R ---> r = θ.R/2.pi
Altura do cone ---> h² = R² - r² ---> calcule
V = (1/3).pi.r².h
Derive V
Elcioschin- Grande Mestre
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