Propriedades dos radicais
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Propriedades dos radicais
por viniciuscz Sáb 11 maio 2019, 18:32
Como se resolve ______
∆=√ 4+2√3
∆=√ 4+2√3
Última edição por viniciuscz em Seg 13 maio 2019, 07:59, editado 1 vez(es)
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Re: Propriedades dos radicais
por viniciuscz Sáb 11 maio 2019, 18:33
Está tudo dentro da raiz,inclusive a √3
viniciuscz- Recebeu o sabre de luz
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Re: Propriedades dos radicais
por Elcioschin Sáb 11 maio 2019, 19:56
Teoria do radical duplo: √(A ± √B) = √x ± √y
x = [A + √(A² - B)]/2 ---> y = [A - √(A² - B)]/2
Esta transformação só é interessante se A² - B for quadrado perfeito
Na sua questão --> √(4 ± 2.√3) = √(4 ± √12) --> A = 4 e B = 12 --> A² - B = 2² --> OK
x = (4 + 2)/2 ---> x = 3
y = (4 - 2)/2 ---> y = 1
√(4 ± 2.√3) = √3 + 1
Prova: (√3 + 1)² = 4 + 2.√3
x = [A + √(A² - B)]/2 ---> y = [A - √(A² - B)]/2
Esta transformação só é interessante se A² - B for quadrado perfeito
Na sua questão --> √(4 ± 2.√3) = √(4 ± √12) --> A = 4 e B = 12 --> A² - B = 2² --> OK
x = (4 + 2)/2 ---> x = 3
y = (4 - 2)/2 ---> y = 1
√(4 ± 2.√3) = √3 + 1
Prova: (√3 + 1)² = 4 + 2.√3
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Uma dúvida
por viniciuscz Sáb 11 maio 2019, 20:20
Elcioschin escreveu:
Como o senhor chegou a essa √12 através do 2√3? eu sei que fatorando o 12 da 2√3
Na sua questão --> √(4 ± 2.√3) = √(4 ± √12) --> A = 4 e B = 12 --> A² - B = 2² --> OK
viniciuscz- Recebeu o sabre de luz
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Re: Propriedades dos radicais
por Elcioschin Sáb 11 maio 2019, 22:51
Basta levar o 2 antes da raiz para dentro da raiz, como 4 ---> 4.3 = 12
√12 = √(4.3) = √4.√3 = 2.√3
√12 = √(4.3) = √4.√3 = 2.√3
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última pergunta
por viniciuscz Sáb 11 maio 2019, 23:26
Elcioschin escreveu:O 2 virou √4, pois √4 é o mesmo que 2? Porque não poderia ser √3.2?
√12 = √(4.3) = √4.√3 = 2.√3
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Re: Propriedades dos radicais
por Elcioschin Dom 12 maio 2019, 00:43
2.√3 = (√4).(√3) = √(4.3) = √(12)
2.√3 = √3.2 ---> a ordem dos fatores não altera o produto
2.√3 = √3.2 ---> a ordem dos fatores não altera o produto
Elcioschin- Grande Mestre
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