Geometria Plana

por Rovans Qui 04 Abr 2019, 18:05

Em um triângulo ABC , traça -se uma paralela DE a BC(D em AB e E em C respectivamente) .Calcule o perímetro do trapézio BCDE. AD=20 BD=5 AC=30 BC=45. R:92. É possível achar o perímetro do trapézio com semelhança , sem ter de achar cada lado individualmente?

por Convidado Qui 04 Abr 2019, 18:46

Rovans escreveu:Em um triângulo ABC , traça -se uma paralela DE a BC(D em AB e E em C respectivamente) .Calcule o perímetro do trapézio BCDE. AD=20 BD=5 AC=30 BC=45. R:92. É possível achar o perímetro do trapézio com semelhança , sem ter de achar cada lado individualmente?

A

D E

B C

BD + DE + EC + BC = 92
5 + 36 + 6 + 45 = 92

semelhança de triângulo

AB/BC = AD/DE --> DE = 36

AC/BC = AE/DE --> AE = 24

Portanto:
AC - AE = EC
30-24 = 6
EC = 6