Calcule a soma
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Calcule a soma
por Lucasdeltafisica Qua 03 Abr 2019, 11:54
\frac{1}{3(7)} + \frac{1}{5(9)} + ... \frac{1}{((2n+1)(2n+5))}
Lucasdeltafisica- Jedi
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Re: Calcule a soma
por Elcioschin Qua 03 Abr 2019, 18:31
Dá para perceber uma lei de formação:
1/(3.7) + 1/(5.9) + 1/(7.11) + 1/9.13) +.....
1/21 + 1/45 + 1/77 + 1/117
_45 - 21 = 24
_77 - 45 = 32
117 - 77 = 40
.............= 48
.............= 56
As diferenças entre os denominadores formam uma PA de razão 8
Tente prosseguir
1/(3.7) + 1/(5.9) + 1/(7.11) + 1/9.13) +.....
1/21 + 1/45 + 1/77 + 1/117
_45 - 21 = 24
_77 - 45 = 32
117 - 77 = 40
.............= 48
.............= 56
As diferenças entre os denominadores formam uma PA de razão 8
Tente prosseguir
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Calcule a soma
por fantecele Qua 03 Abr 2019, 18:38
Uma outra forma ai seria fazendo por soma telescópica, perceba que:
1/((2n+1)(2n+5)) = 1/4(1/(2n+1) - 1/(2n+5))
Faz n = 1, 2, 3, ..., n e depois soma tudo.
1/((2n+1)(2n+5)) = 1/4(1/(2n+1) - 1/(2n+5))
Faz n = 1, 2, 3, ..., n e depois soma tudo.
fantecele- Fera
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