Vértices de um quadrado

por marcosprb Ter 19 Mar 2019, 17:04

Os pontos A(1;2) e B(5;-1) são vértices consecutivos de um quadrado. Determine as coordenadas dos outros dois vértices
Gabarito:
(4;6) e (8;3) ou (-2;-2) e (2;-5)

por **Medeiros** Qua 20 Mar 2019, 03:21

trabalhe com vetores pois sendo um quadrado todos os módulos são iguais. Cada vez que multiplica um vetor por i o rotacionamos no sentido anti-horário (positivo) e cada vez que multiplicamos por -i o rotacionamos no sentido horário (negativo).

A(1, 2) e B(5, -1)
AB = B - A = (4, -3) = 4 - 3i

BC = i.AB = 3 + 4i = (3, 4) -----> C = B + BC = (8, 3)
continue
CD = i.BC = ........... ------> D = C + CD

depois faça multiplicando por -i para achar os vértices do outro quadrado.

por O Curioso Ter 01 Jun 2021, 16:06

Amigo, poderia explicar novamente ? Entendi a ideia vetorial mas no livro que estudo (Aref) ele não usou essa visão. Se puder fazer outra explanação eu ficaria grato...

por **Medeiros** Ter 01 Jun 2021, 23:29

O Curioso escreveu:Amigo, poderia explicar novamente ? Entendi a ideia vetorial mas no livro que estudo (Aref) ele não usou essa visão. Se puder fazer outra explanação eu ficaria grato...

Se você entendeu a ideia mas não consegue continuar então você ainda não aprendeu como faz.
Não sei se o livro do Aref que você cita faz do modo abaixo; como pode-se notar é bem mais trabalhoso e por isto escolhi o modo vetorial.