Velocidade vetorial
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Velocidade vetorial
Considere um carro A dirigindo-se para o Norte, com velocidade vA de intensidade igual a 45 km/h, e um carro B dirigindo-se para o Leste, com velocidade vB de intensidade igual a 60 km/h, conforme representa a figura a seguir:
Aponte a alternativa que melhor traduz as características da velocidade vBa do carro B em relação ao carro A:
Gab: C
Pelo tópicos de física, consta como solução a seguinte equação através da velocidade relativa: . Não consegui compreender esse raciocínio, visto que por estarem em perpendicular, vejo como única solução o uso do teorema de Pitágoras para achar a Velocidade relativa dos carros (75km/h). Além do mais, gostaria de entender o porquê o ângulo da velocidade relativa ficar menor que 45°.
Aponte a alternativa que melhor traduz as características da velocidade vBa do carro B em relação ao carro A:
Gab: C
Pelo tópicos de física, consta como solução a seguinte equação através da velocidade relativa: . Não consegui compreender esse raciocínio, visto que por estarem em perpendicular, vejo como única solução o uso do teorema de Pitágoras para achar a Velocidade relativa dos carros (75km/h). Além do mais, gostaria de entender o porquê o ângulo da velocidade relativa ficar menor que 45°.
Última edição por Erick13 em Seg 11 Fev 2019, 21:06, editado 1 vez(es)
Erick13- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 117
Data de inscrição : 11/02/2019
Idade : 26
Localização : Taboão da Serra, São Paulo, Brasil
Re: Velocidade vetorial
De fato, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras, mas do conceito de velocidade relativa você consegue entender a ideia da subtração, certo?
Bom, o sinal negativo atrelado a velocidade do corpo A, no momento do cálculo vetorial, fará com que o sentido (a direção se mantém) da representação da velocidade vetorial de A sofra uma inversão, daí vem a representação vetorial a seguir:
Nota¹: cada quadrado representa 15 km/h.
A própria representação vetorial, feita em escala, deixa bem indicado que θ < 45°.
\\tg(\theta )=\frac{45}{60}\to tg(\theta )=\frac{3}{4}\neq 1\ \therefore \ \theta \neq 45^{\circ}
Nota²: o ângulo seria de 45° se as velocidade de ambos os corpos fossem iguais.
Cálculo da velocidade do corpo B em relação ao corpo A:
v_{B,A}=\sqrt{(45)^2+(60)^2}\to \boxed {v_{B,A}=75\ \frac{km}{h}}
Bom, o sinal negativo atrelado a velocidade do corpo A, no momento do cálculo vetorial, fará com que o sentido (a direção se mantém) da representação da velocidade vetorial de A sofra uma inversão, daí vem a representação vetorial a seguir:
Nota¹: cada quadrado representa 15 km/h.
A própria representação vetorial, feita em escala, deixa bem indicado que θ < 45°.
Nota²: o ângulo seria de 45° se as velocidade de ambos os corpos fossem iguais.
Cálculo da velocidade do corpo B em relação ao corpo A:
Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7601
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
Re: Velocidade vetorial
Giovana Martins escreveu:De fato, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras, mas do conceito de velocidade relativa você consegue entender a ideia da subtração, certo?
Bom, o sinal negativo atrelado a velocidade do corpo A, no momento do cálculo vetorial, fará com que o sentido (a direção se mantém) da representação da velocidade vetorial de A sofra uma inversão, daí vem a representação vetorial a seguir:
Nota¹: cada quadrado representa 15 km/h.
A própria representação vetorial, feita em escala, deixa bem indicado que θ < 45°.\\tg(\theta )=\frac{45}{60}\to tg(\theta )=\frac{3}{4}\neq 1\ \therefore \ \theta \neq 45^{\circ}
Nota²: o ângulo seria de 45° se as velocidade de ambos os corpos fossem iguais.
Cálculo da velocidade do corpo B em relação ao corpo A:v_{B,A}=\sqrt{(45)^2+(60)^2}\to \boxed {v_{B,A}=75\ \frac{km}{h}}
Consegui entender o θ < 45°, porém ainda não "peguei" a ideia da velocidade relativa. Sei que em sentidos opostos, as velocidades são somadas, e no mesmo sentido, subtraídas, porém, em meus livros só existe esse exemplo no eixo horizontal. Com o movimento perpendicular dos carros, não ficou claro essa idéia do vetor A ficar negativo.
Erick13- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 117
Data de inscrição : 11/02/2019
Idade : 26
Localização : Taboão da Serra, São Paulo, Brasil
Re: Velocidade vetorial
Neste caso não existem "mesmo sentido" e "sentidos opostos"
Vba = Vb - Va ---> Vba = Vb + (-Va) ---> soma de Vb com o inverso de Va
Basta inverter Va e somar com Vb ---> Para o valor da resultante, use Pitágoras
Vba = Vb - Va ---> Vba = Vb + (-Va) ---> soma de Vb com o inverso de Va
Basta inverter Va e somar com Vb ---> Para o valor da resultante, use Pitágoras
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71677
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Velocidade vetorial
Beleza, obrigado pelas respostas, consegui entender.Elcioschin escreveu:Neste caso não existem "mesmo sentido" e "sentidos opostos"
Vba = Vb - Va ---> Vba = Vb + (-Va) ---> soma de Vb com o inverso de Va
Basta inverter Va e somar com Vb ---> Para o valor da resultante, use Pitágoras
Erick13- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 117
Data de inscrição : 11/02/2019
Idade : 26
Localização : Taboão da Serra, São Paulo, Brasil
Re: Velocidade vetorial
A inversão é devido ao fato de você ter um escalar negativo multiplicando um vetor. É uma propriedade das operações vetoriais.
Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7601
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
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