Fuvest 2010

por Arschwenr Dom 27 Jan 2019, 13:02

(Fuvest–SP)
Um avião, com velocidade constante e horizontal, voando em meio a uma tempestade, repentinamente perde altitude, sendo tragado para baixo e permanecendo com aceleração constante vertical de módulo a > g, em relação ao solo, durante um intervalo de tempo Δt. Pode-se afirmar que, durante esse período, uma bola de futebol que se encontrava solta sobre uma poltrona desocupada

a) permanecerá sobre a poltrona, sem alteração de sua posição inicial.
b) flutuará no espaço interior do avião, sem aceleração em relação ao mesmo, durante o intervalo de tempo Δt.
c) será acelerada para cima, em relação ao avião, sem poder se chocar com o teto, independentemente do intervalo de tempo Δt.
d) será acelerada para cima, em relação ao avião, podendo se chocar com o teto, dependendo do intervalo de tempo Δt.
e) será pressionada contra a poltrona durante o intervalo de tempo Δt.

Resposta: D

Eu não entendi absolutamente nada nesse exercício. Qual é o assunto envolvido nessa questão? Por que a resposta é D? Aparentemente envolve leis de newton, mas já estudei elas e mesmo assim, não entendi. Talvez eu tenha que rever tudo novamente.

por **Leo Consoli** Dom 27 Jan 2019, 13:26

Essa questão envolve aceleração relativa e o principio da equivalência para referenciais não inerciais.
O avião é acelerado para baixo por uma aceleração a de modulo maior do que g, mais a bola dentro do avião só é acelerada por g, logo em relação ao avião a bola se deslocara para cima, mais em relação ao solo se deslocara para baixo.

por **Leo Consoli** Dom 27 Jan 2019, 13:32

A bolinha é o pontinho vermelho.

por **Giovana Martins** Dom 27 Jan 2019, 13:47

Esta questão é sobre Leis de Newton. Um jeito que eu acho mais fácil de fazer essa questão é usando o Princípio de Equivalência de Einstein.

A ideia é mais ou menos assim, primeiro você faz uma mudança de referencial, do inercial (Terra) para um não inercial (avião). No referencial da Terra, o avião tem aceleração "a", certo? No novo referencial, nós abandonamos essa aceleração que o avião tem em relação à Terra e a adicionamos ao novo referencial na forma de uma gravidade na orientação oposta ao do referencial anterior, ou seja, no novo referencial a orientação dessa aceleração é dada por:

Direção: vertical;
Sentido: de baixo para cima.

No referencial da Terra a aceleração "a" tem a seguinte orientação: direção vertical e sentido de cima para baixo.

Nessa mudança de referencial, o Princípio de Equivalência de Einstein diz que no novo referencial surge uma força inercial, devido a essa nova gravidade "adicionada", na mesma orientação de "a" no referencial não inercial.

\\\mathrm{F_{inercial}=m_{Bola}a}\\\\\mathrm{F_g=m_{bola}g}\\\\\mathrm{a>g\ \therefore \ F_{inercial}>F_g\ \therefore \ N=0}\\\\\mathrm{\sum \vec{F}\neq\ \vec{0}\to F_{inercial}-F_g=m_{bola}a_{bola}}\\\\\mathrm{m_{bola}(a-g)=m_{bola}a_{bola}\to \boxed {a_{bola}=a-g}}

Da soma vetorial entre "a" e "g" surge um vetor na direção vertical e com sentido de baixo para cima, logo, a bola sobe de tal modo que a mesma possa chocar-se com o teto dependendo do intervalo de tempo.

por **Giovana Martins** Dom 27 Jan 2019, 13:49

Postei porque eu já tinha digitado tudo isso.

Ao lado do somatória, acima de F e 0, tem-se os símbolos de vetores. Devo ter cometido algum erro de sintaxe, daí surgiu aqueles acentos acima do F e do 0 hehe

por Arschwenr Dom 27 Jan 2019, 15:19

Pessoal, antes de postar essa pergunta aqui, eu vi alguns vídeos sobre referencial não inercial e tbm não entendi lol. Nesse caso, é como se a bolinha (partindo da visão dela) sentisse uma força fictícia pra cima e portanto, a aceleração dela seria vertical e pra cima? E pq a aceleração do avião é maior que g? A aceleração dele tbm não deveria ser igual a g?

por **Giovana Martins** Dom 27 Jan 2019, 15:52

Referencial inercial: referencial em repouso ou em movimento uniforme.

Referencial não inercial: referencial em movimento acelerado.

Imagine um carrossel girando em movimento acelerado.

Agora, imagine um observador externo ao carrossel. Externamente ao carrossel (Terra), o observador é um referencial inercial. Ele vê o carrossel girar.

Agora, coloque esse observador no carrossel. No referencial do carrossel, o mesmo está parado em relação a si mesmo (imagina se você estivesse correndo e parte do seu corpo corresse mais rápido que você. Absurdo) e quem gira é a Terra. Esta situação representa a mudança de referencial.

"Nesse caso, é como se a bolinha (partindo da visão dela) sentisse uma força fictícia pra cima e portanto, a aceleração dela seria vertical e pra cima?"

Sim, porque é como se a bolinha sentisse uma força que a arrastasse para cima (a força inercial causa essa sensação). A orientação da aceleração depende. Neste caso ela foi para acima, porque a > g (o enunciado disse isso.).

por **Leo Consoli** Dom 27 Jan 2019, 15:58

"Nesse caso, é como se a bolinha (partindo da visão dela) sentisse uma força fictícia pra cima e portanto, a aceleração dela seria vertical e pra cima?" A partir da visão do avião, que é o referencial não inercial escolhido, pela "visão" da bolinha ela só sofre a ação de g;
"E pq a aceleração do avião é maior que g? A aceleração dele tbm não deveria ser igual a g?" O enunciado informa isso já.

por gabriel.ricci.oliveira.95 Ter 12 Nov 2019, 19:04

Porque em relação ao avião a bola tem aceleração pra cima, e em relação à Terra, tem aceleração pra baixo? Em relação ao avião tudo bem, mas em relação à Terra, a bola nao tende a manter-se em inercia, velocidade constante?