Geometria plana

por Lucas Cintra Qui 10 Jan 2019, 21:37

Qual o raciocínio?

É sabido que a medida da altura e a área de um triângulo equilátero variam de forma diretamente proporcional, respectivamente, à medida e ao quadrado da medida dos seus lados. Observe os gráficos a seguir.

Em quais dos gráficos está representada a variação, de acordo com a medida ℓ dos lados, da medida da altura e da área, respectivamente, de um triângulo equilátero?

Gabarito: II e III

por **Emanoel Mendonça** Qui 10 Jan 2019, 22:51

Para altura:

y(L) = L. (√3/2) --> Reta que passa pela origem, conferindo o valor de L para y(L) = 1;

1 = L . (√3/2) --> L = 2 / √3 --> L = 2√3 / 3 --> L = (2 . 1,7) / 3

L = 3,4 / 3 --> L ≌ 1,14

Corresponde ao gráfico II

Para a área:

y(L) = L² . √3 /4 --> Parábola com concavidade para cima, vou deixar você verificar essa.