função polinomial

por djalma Seg 11 Jul 2011, 21:19

Considere a seguinte função polinomial p(x)=[2m-1/m-3]x^2-2x+1.Calcule m tal que a parabola tenha concavidade voltada para baixo

por **Matheus Basílio** Seg 11 Jul 2011, 21:27

Se a concavidade está voltada para baixo, a < 0.

Assim:

2m-1/m-3 < 0

2m - 1 < 0

m < 1/2

por **Elcioschin** Seg 11 Jul 2011, 21:48

Houve um esquecimento

(2x - 1)/(m - 3) < 0

.......................... 1/2 .................. 3 ............

2m - 1 ....... - ..... 0 ......... + .................. +
m - 3 ......... - ................... - ....... ? ....... +

Total .......... + ..... 0 ........ - ........ ? ....... +

Solução correta ----> 1/2 < m < 3

por denisemariana Qua 13 Jul 2011, 12:11

Desculpe, eu não entendi o desenvolvimento da resolução , tentei fazer , sei que a= 2m-1/m-3 , mas onde entra na sua resolução o b= -2 e c = 1?
Se puder me ajudar!!!!!!

por **abelardo** Qua 13 Jul 2011, 12:50

A função é a seguinte $p(x)=\left ( \frac{2m-1}{m-3} \right )x^2-2x+1$ . ''Calcule m tal que a parábola tenha concavidade voltada para baixo''. Se fala em parábola, pelo que sei né, o coeficiente a da função deve ser diferente de zero; ainda diz que a parábola deve ter a concavidade voltada para baixo e para que isso ocorra o coeficiente a deve ser negativo. Todas as condições dependem somente de a, então temos que $\frac{2m-1}{m-3} <0$ .

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