Binômio de Newton
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Binômio de Newton
por jose16henrique campos de Ter 11 Dez 2018, 08:16
Determine o inteiro positivo o para que os coeficientes de x e de x² no desenvolvimento de \left ( 1+x\right )^{2p}\left (1-x \right )^{p} sejam iguais
Resposta
p=5
Resposta
p=5
jose16henrique campos de- Recebeu o sabre de luz
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Re: Binômio de Newton
por Elcioschin Ter 11 Dez 2018, 12:03
(1 + x)2.p = 1 + C(2p, 1).x + C(2.p, 2).x² + ....
(1 - x)p = 1 - C(p, 1).x + C(p, 2).x² + .....
Coeficiente dos termos em x ---> C(2p, 1) - C(p, 1)
Idem em x² ---> C(2.p, 2) + C(p, 2) - C(2.p, 1).C(p, 1)
C(2p, 1) - C(p, 1) = C(2.p, 2) + C(p, 2) - C(2.p, 1).C(p, 1)
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(1 - x)p = 1 - C(p, 1).x + C(p, 2).x² + .....
Coeficiente dos termos em x ---> C(2p, 1) - C(p, 1)
Idem em x² ---> C(2.p, 2) + C(p, 2) - C(2.p, 1).C(p, 1)
C(2p, 1) - C(p, 1) = C(2.p, 2) + C(p, 2) - C(2.p, 1).C(p, 1)
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Elcioschin- Grande Mestre
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