Probabilidade

por 27batman1939 9/12/2018, 5:33 pm

Temos duas urnas:
A urna A contém 3 bolas vermelhas e 2 brancas.
A caixa B contém 2 bolas vermelhas e 5 branca.
Uma urna é selecionada aleatoriamente; uma bola é retirada e colocada na outra urna; então uma bola é retirada da segunda urna. Encontre a probabilidade p de ambas as bolas retiradas serem da mesma cor.

por **Mateus Meireles** 9/12/2018, 7:07 pm

Irei dividir o problema em casos

i) A primeira bola retirada é da urna A e é vermelha

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{8} = \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{40}

ii) A primeira bola retirada é da urna A e é branca

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{6}{8} = \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{40}

iii) A primeira bola retirada é da urna B e é vermelha

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{7} \cdot \frac{4}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{42}

iv) A primeira bola retirada é da urna B e é branca

\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{15}{42}

A resposta é i) + ii) + iii) + iv)

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