Polinômio Caracteristico de uma Matriz

por fernandobvm Seg 05 Nov 2018, 22:12

Encontre det(A), sabendo que A tem polinômio característico:
$p(\lambda ) = \lambda^{3} - 2\lambda^{2} + \lambda + 5$

por **fantecele** Seg 05 Nov 2018, 23:25

Tem uma propriedade que fala que o produto dos autovalores (contados com multiplicidade) da matriz é igual ao determinante da matriz, então, nesse caso, o determinante seria -5.
Uma outra propriedade interessante é que a soma dos autovalores (contados com multiplicidade) de uma matriz é o traço da matriz.

por fernandobvm Qua 07 Nov 2018, 22:14

fantecele88 escreveu:Tem uma propriedade que fala que o produto dos autovalores (contados com multiplicidade) da matriz é igual ao determinante da matriz, então, nesse caso, o determinante seria -5.
Uma outra propriedade interessante é que a soma dos autovalores (contados com multiplicidade) de uma matriz é o traço da matriz.

Muito obrigado cara, essas propriedades vão me ajudar bastante. Sabes me indicar um livro que eu possa ler mais sobre elas?

por **fantecele** Qui 08 Nov 2018, 09:14

Infelizmente o único livro de álgebra linear que eu li não falava dessas propriedades e eu não tive contato com outros livros, então não posso te recomendar um, mas se você procurar no google algo como "propriedades do polinômio característico" tem um pdf, se não me engano da puc rio, que aborda um pouco essas propriedades ali.

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